Թեմա՝ Հավասարումներ
Այն հավասարությունը, որում տառով նշանակված է մի անհայտ թիվ, կոչվում է մեկ անհայտով հավասարում:
Լուծել հավասարումը նշանակում է գտնել այն թիվը, որը տառի փոխարեն տեղադրելով՝ կստանանք ճիշտ հավասարություն:
Այդ թիվը կոչվում է հավասարման լուծում կամ արմատ:
Հավասարումները լուծելիս օգտագործում ենք հետևյալ հատկությունները:
1) Եթե հավասարության երկու մասերին գումարել կամ նրանցից հանել նույն թիվը, հավասարությունը չի փոխվի:
2) Եթե հավասարության երկու մասերը բազմապատկենք նույն թվով կամ բաժանենք նույն, զրոյից տարբեր թվի վրա, հավասարությունը չի փոխվի:
- Օրինակ
Լուծենք x−12=6 հավասարումը:
Հավասարման երկու մասերին գումարենք 12: Ստանում ենք՝
x−12+12=6+12
x=18
- Օրինակ
Լուծենք 4x+3=0 հավասարումը:
Հավասարման երկու մասերից հանենք 3: Ստանում ենք՝
4x+3−3=−3
4x=−3
Հիմա հավասարման երկու մասերիը բաժանենք 4-ի: Ստանում ենք՝
4x /4=−3/4
x=−3/4
1) Լուծե՛ք հավասարումը.
ա) x – 832 = 174
x=832+174=1006
բ) 1405 – x = 108,
x=108+1405=1513
գ) x + 818 = 896,
x=896-818=78
դ) x – 303 = 27,
x=303+27=330
ե) 84 + x = 124,
x=124-84=44
զ) 2003 + x = 4561։
4561-2003=2558
2) Հավասարման արմա՞տն է արդյոք 3 թիվը.
ա) x – 3 = 0,
3=6-3=3
3=3
բ) x – 5 = 0,
10=5-x
10=5-5
գ) 7 – x = 0,
x=14-x
14=14-7
7=7
դ) 3 – x = 0,
x=6-x
3=6-3
3=3
ե) 2 ⋅ x = 6
x=4
զ) x = 6 – x:
3) Կազմե՛ք հավասարում և լուծե՛ք այն.
ա) x թվին գումարել են 4 և ստացել են 19:
19-4=15
բ) x թվից հանել են 10 և ստացել են 7:
10+7=17
գ) 35-ից հանել են x թիվը և ստացել են 5:
35-5=30
դ) 11-ին գումարել են x թիվը և ստացել են 25:
25-11=14
4.Հետևյալ խնդիրները լուծե՛ք հավասարումներ կազմելու միջոցով.
Տուփի մեջ կոճակներ կային։ Երբ տուփի մեջ դրեցին ևս 30 կոճակ, դրանց քանակը դարձավ 95։ Սկզբում քանի՞ կոճակ կար տուփի մեջ։
95-30=65
5.ABC եռանկյան պարագիծը 57 սմ է, AB կողմի երկարությունը՝ 26 սմ, AC-ինը՝ 10 սմ։ Որքա՞ն է BC կողմի երկարությունը։
x=57-26=31
x=31-10=21
6.Գտե՛ք անհավասարման լուծումը. ամբողջ թվերը միայն նշի՛ր.
ա) 2 < x < 8,
3,4,5,6,7
բ) 0 < x < 10,
1,2,3,4,5,6,7,8,9
գ) –7 < x <12,
-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
դ) –2 < x < 3:
-1, 0, 1, 2
7.Բավարարո՞ւմ է արդյոք 2 թիվը տրված անհավասարմանը.
ա) x < 3,
2>3 այո
բ) x > 4,
2>4 ոչ
գ) 5x > 0,
52>0 այո
դ) 2x < 3
22<3 այո
Արես Հակոբյան 