Թեմա՝ Բազմանկյան մակերեսի հասկացությունը։ Քառակուսու և ուղղանկյան մակերեսները։
Բազմանկյան մակերեսը հարթության այն մասն է, որը զբաղեցնում է բազմանկյունը:
Մակերեսի չափումը իրականացվում է զբաղեցրած մասի համեմատման միջոցով` չափման որոշ միավորների հետ:
Որպես մակերեսների չափման միավոր ընդունվում է այն քառակուսին, որի կողմը հավասար է հատվածների չափման միավորին: Այսպես, եթե հատվածների չափման միավոր ընդունված է սանտիմետրը, ապա որպես մակերեսների չափման միավոր ծառայում է 1 սմ կողմով քառակուսին: Այդպիսի քառակուսին կոչվում է քառակուսի սանտիմետր և նշանակվում է սմ2:
Անհրաժեշտության դեպքում, մակերեսի չափման մեծ միավորը բաժանվում է փոքր միավորների: Օրինակ՝
1սմ2=10մմ⋅10մմ=100մմ2
1մ2=100սմ⋅100սմ=10000սմ2
1կմ2=100000սմ⋅100000սմ=10000000000սմ2
Մակերեսի հատկությունները:
1. Հավասար բազմանկյունների մակերեսները հավասար են:
2. Եթե բազմանկյունը կազմված է մի քանի բազմանկյուններից, ապա նրա մակերեսը հավասար է այդ բազմանկյունների մակերեսների գումարին:
Եթե բազմանկյունների մակերեսները հավասար են, իսկ բազմանկյունները հավասար չեն, ապա նրանք կոչվում են հավասարամեծ:
Նկարում բերված են երեք հավասարամեծ ուղղանկյուններ, որոնց մակերեսները հավասար են 12 քառակուսի միավորի:
Քառակուսու մակերեսը հավասար է նրա կողմի երկարության քառակուսուն: Sք․=a2
Ուղղանկյան մակերեսը հավասար է նրա կից կողմերի արտադրյալին: Sուղ․=ab
Հարցեր և առաջադրանքներ։
1․ Ի՞նչ է բազմանկյան մակերեսը։
Բազմանկյան մակերեսը հարթության այն մասն է, որը զբաղեցնում է բազմանկյունը:
2․ Գրել բազմանկյան մակերեսի հատկությունները։
1) Հավասար բազմանկյունների մակերեսները հավասար են:
2) Եթե բազմանկյունը կազմված է մի քանի բազմանկյուններից, ապա նրա մակերեսը հավասար է այդ բազմանկյունների մակերեսների գումարին:
3․ Ո՞ր բազմանկյուններն են կոչվում հավասարամեծ։
Եթե բազմանկյունների մակերեսները հավասար են, իսկ բազմանկյունները հավասար չեն, ապա նրանք կոչվում են հավասարամեծ:
4․ Գրել քառակուսու և ուղղանկյան մակերեսի հաշվման բանաձևերը։
Sք․=a2
Sուղ․=ab
5․ Գտեք քառակուսու մակերեսը, եթե նրա կողմը հավասար է՝
ա) 1,3 սմ
1,3×1,3=1,69սմ^2
բ) 35 դմ
35×35=1225դմ^2
գ) 201 մ
201×201=40401մ^2
դ) 0,45 մ
0,45×0,45=0,2025մ^2
6․ Որոշել այն քառակուսու կողմը, որի մակերեսը հավասար է՝
ա) 36 սմ2,
6սմ
բ) 64 դմ2,
8սմ
գ) 6,25 մ2,
դ) 0,81 մ2:
0,9մ
7․ Քառակուսու մակերեսը 49 սմ2 է: Գտնել քառակուսու կողմը և քառակուսու մակերեսն արտահայտել քառակուսի միլիմետրով,
49:7=7սմ
7սմ=70մմ
8․ ա) Քանի՞ անգամ կմեծանա քառակուսու մակերեսը, եթե նրա բոլոր կողմերը մեծացվեն 3 անգամ,
9
բ)Քանի՞ անգամ կփոքրանա քառակուսու մակերեսը բոլոր կողմերը փոքրացվեն 2 անգամ:
4
գ) Քանի՞ անգամ պետք է մեծացնել քառակուսու կողմը, որպեսզի նրա մակերսը սկզբնականից մեծանա 36 անգամ:
6
9․ Գտնել ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա կողմերը հավասար են՝
ա) a=5 սմ, b=6սմ,
5×6=30սմ2
բ)a=2,5 մ, b=4 մ
2,5×4=10մ^2
գ) a=2,1 սմ, b=3,5 սմ
2,1×3,5=7,35սմ^2
10․ Գտնել ուղղանկյան անհայտ կողմը, եթե ուղղանկյան մակերեսը 24 սմ2, իսկ կողմերից մեկը 4 սմ է։
24:4=6սմ
Արես Հակոբյան 