1. Տնակը ունի երկու սենյակ։ Առաջին սենյակի երկարությունը 5մ է, լայնությունը՝ 4մ։ Երկրորդ սենյակի երկարությունը 7մ է, լայնությունը՝ 4մ: Երկրորդ սենյակի առաստաղը սպիտակեցնելու համար 8000 դրամ ավել են վճարել, քան առաջին սենյակի առաստաղը սպիտակացելու համար: Որքա՞ն են վճարել երկու սենյակների առաստաղները սպիտակեցնելու համար:
Լուծում
Հաշվում ենք սենյակների մակերեսները․
5*4=20սմ2
7*4=28սմ2
Սենյակների մակերեսների տարբերության համար վճարել են 8000դր՝
8սմ2 = 8000դր
Հետևաբար՝
1սմ2 = 1000դր
Հաշվում ենք երկու սենյակների համար նախատեսված ներկի գները և պատասխանները գումարում իրար։
28*1000=28000դր
20*1000=20000դր
28000+20000=48000դր
Պատ․՝48․000դր
2. Գնացքը մեկնում է 20։00-ին։ Լենան ուզում էր կայարանում լինել գնացքի մեկնելուց կես ժամ առաջ։ Ո՞ր ժամին նա պետք է դուրս գա տնից, եթե 20 րոպե քայլում է դեպի ավտոբուսի կանգառ, 7րոպե սպասում է ավտոբուսին,15 րոպե գնում է ավտոբուսով և 5 րոպե քայլում է ավտոբուսից մինչև կայարան:
Լուծում
Սկզբում գումարում ենք այն ամբողջ ժամանակը, որը Լենան պետք է ծաղսի կայարան հասնելու և 30 րոպե շուտ այնտեղ լինելու համար՝
30ր+20ր+7ր+15ր+5ր=77ր (1ժ, 17ր)
Այնուհետև հանում ենք 20։00-ից 1 ժ 17ր և ստանում ենք 18։43։
Պատ․՝ 18։43
3. Գինեգործը իր ունեցած 420 դույլ գինուց վաճառեց 6 անգամ ավելի շատ դույլ գինի, քան իր մոտ մնաց։ Նա որքա՞ն դրամ վաստակեց, եթե յուրաքանչյուր 5 դույլ գինին վաճառեց 2500 դրամով։
Լուծում
Սկզբում հաշվում ենք, թե որքանով է գինեգործը վաճառում 1 դույլ գինին՝
2500։5=500դր
Հաշվում ենք վաճառած դույլերի քանակը՝ բաժանելով 420 դույլը 7 մասին, որոնցից 6-ը վաճառել էին, իսկ 1-ը մնացել էր՝
420։7=60
60*6=360 վաճառված դույլ
Հաշվում ենք վաստակած գումարը՝
360*500=180000դր
Պատ․՝ 180․000դր
4. Աննա ջնջելով 2312 թվից 3 թվանշանը ստացավ 212 թիվը: Քանի՞ քառանիշ թվից կարող է ջնջել մեկ թվանշան, որ արդյունքում ստացվի 212 թիվը:
Լուծում
Հազարավորի դիրքում կարող ենք դնել 9 թվանշան։ Հարյուրավորի, տասնավորի և միավորի տեղը կարող ենք դնել 10-ական թվանշաններ՝ 0-ն ներառյալ։ Այսպիսով գումարելով միմյանց բոլոր տարբերակները ստանում ենք 39 տարբերակ։
Պատ․՝39
5. Ճամբար եկան 240 ուսանող՝ Երևանից և Գյումրիից։ Նրանց թվում կար 125 տղա, որոնցից 65-ը Երևանից էր։ Գյումրիից եկած ուսանողներից 53-ը աղջիկ էին։ Ընդամենը քանի՞ ուսանող էր Երևանից։
Լուծում
Հանում ենք ընդհանուր աշակերտների թվից տղաների թիվը, որպեսզի ստանանք աղջիկների ընդհանուր թիվը։
240-125=115
Հանելով Գյումրիից եկած աղջիկների քանակը ստանում ենք Երևանից եկած աղջիկների թիվը։
115-53=62
Գումարում ենք Երևանից եկած աղջիկների և տղաների թվերը։
65+62=127
Պատ․՝ 127 աշակերտ
6. Գնացքը կազմված է 11 ոչ միատեսակ վագոններից, որոնց ընդհանուր նստատեղերի քանակը 381 է։ Հայտնի է, որ յուրաքանչյուր երեք հաջորդական վագոնների նստատեղերի քանակը 99 է։ Քանի՞ նստատեղ ունի 9-րդ վագոնը։
7. Հայրը ուներ չորս որդի։ Ավագ որդին 8 տարեկան էր, իսկ մնացած որդիները հաջորդաբար փոքր էին մեկը մյուսից 2 տարով։ Քանի՞ տարի հետո բոլոր որդիների տարիքների գումարը հավասար կլինի հոր տարիքին, եթե հայրը այժմ 35 տարեկան է։
Լուծում
Պետք է հաշվել որդիների տարիքների գումարը։
8+6+4+2=20
Որդիների տարիքների գումարը թվաբանական պորգրեսիա է, որը ավելանում է ամեն տարի 4-ով։ Հայրը 5 տարի հետո կլինի 40 տարեկան։ Հետևաբար որդիները 5 տարի անց կմեծանան ևս 20 տարով, դարձնելով տարիքների գումարը 40։
Պատ․՝ 5 տարի հետո
8. Դարակում կա 100-ից ոչ շատ գիրք։ Քանի՞ գիրք կա դարակում, եթե այդ գրքերով կարող ենք պատրաստել և՛ երեքական, և՛ չորսական, և՛ հնգակական կապոցներ։
9. Քանի՞ ութանիշ թիվ կա, որի թվանշանների գումարը 2 է։
Պատ․՝ 2000000000
10. Կովը մի խուրձ խոտը ուտում է 5 ժամում, ձին ուտում է 10 ժամում, իսկ էշը՝ 30 ժամում։ Մեկ խուրձ խոտը միասին քանի՞ ժամում կուտեն։
Լուծում
Հաշվի առնելով կենդանիների արագությունները, կովը մեկ ժամում կուտի խուրձի 1/5-րդ մասը, ձին կուտի՝ 1/10-րդ մասը, էշը՝ 1/30-րդ մասը։ Գումարում ենք նրանց 1 ժամոմ կերած խուրձի քանակը՝
1/5+1/10+1/30=1/3 մաս
Հետևաբար 1 ամբողջական մաս խուրձը կենդանիները միասին կուտեն 3 ժամում։
Պատ․՝ 3 ժամ
Արես Հակոբյան 