Մարդիկ սկսել են հաշվել շատ հին ժամանակներից: Տոհմի գլխավորին շատ անհրաժեշտ էր իմանալ հաշվել, որովհետև նա էր կազմակերպում որսը, թե քանի հոգի որ կողմից գնա: Մարդիկ օգտագործում էին հաշվելու համար իրենց ձեռքերը և ոտքերը: Նրանք օրինակ գնալով մորթավաճառի մոտ և ցույց տալով մեկ մատ՝ վաճառողին հասկացնում էին, որ մեկ մորթի է ուզում: Իմ կարծիքով այդպես հաշվելը տրամաբանությունն է շատ զարգացնում, որ պետք է մատներով հասկացնել, թե ինչից ինչքան են ուզում: Օրինակ՝ ես ընդհանրապես այդ բանը չէի մտածի նրանց դարաշրջանում:
Երբ մատները չհերիքեցին, մարդիկ սկսեցին օգտագործել փայտեր կամ քարեր: Եթե աղքատը հարուստից վերցնում էր հինգ պարկ ալյուր, փայտը կիսում էին երկու մասի և երկուսի վրա էլ հինգ գիծ քաշում, որից մի փայտը մնում էր հարուստի մոտ, իսկ մյուսը՝ աղքատի, որովհետև հարուստը հինգի փոխարեն քսանհինգ պարկ ալյուր կուզեր: Իսկ աղքատը հնարավոր է իր փայտը գցեր և մի ուրիշ փայտի վրա մեկ գիծ նկարելով՝ հարուստին ասեր, թե ինչու՞ ես շատ ալյուր ուզում ինձնից վերցնել, և մեկ պարկ տար հարուստին:
Մարդիկ սկսեցին արդեն թվեր գրել տարբեր երկրներում: Դա շատ կարևոր էր այն մարդկանց համար, որոնք ունեին անասուններ, հոտեր և այլն: Ամեն մարդ պետք է հիշեր և միշտ հաշվեր, թե քանի անասուն ուներ, իսկ հիմա քանիսը ունի: Շատ կարևոր էր նաև նրանց համար, ովքեր մշակելու տարածք ունեին: Այդ մարդուն հաշվել իմանալը նրա համար էր հարկավոր, որ կարողանա հաշվել, թե երբ պետք է ցանի և ինչքան պետք է ցանի:
Կան տարբեր տեսակի թվեր, օրինակ՝ մայաները կարողանում էին կետերով, գծերով և շրջանաձև պատկերներով թվեր նշել: Հռոմեացիների թվերը, որոնք մենք մինչև հիմա էլ օգտագործում ենք, եթե ուշադիր նայենք, կտեսնենք, որ նման են մարդու մատներին: Իսկ այն թվերը, որոնք մենք հիմա օգտագործում ենք, մեզ հասել են Հնդկաստանից արաբների միջոցով: Մեկ թիվը, որ մենք հիմա օգտագործում ենք, այդպես էլ գրել են հին ժամանակներում: Երկուսը՝ երկու պառկած գիծ, ուղղակի գրիչը թղթից չպոկելու պատճառով ստացվել է մեր երկուսի նման: Երեքը՝ երեք գիծ, ուղղակի մեջտեղի գիծը չեն գրել թղթի վրա և ստացվել է երեք, որը մշակվելուց հետո դարձել է այնպիսի երեք, որ մենք հիմա գրում ենք: Հինգը նման էր բռունցքին, որը իր մեջ ներառում է հինգ մատ: Բոլորը ասում են, որ ամենակարևոր հայտնագործությունը մաթեմատիկայի մեջ զրո թիվն է: Առանց դրա հնարավոր չէր գրել շատ մեծ թվեր հերթականությամբ:
Շատ թվեր կան, որոնց մարդիկ անվանում են բարի կամ չար թվեր: Մարդիկ համարում են, որ յոթ թիվը շատ բախտավոր է, և շատ են օգտագորում կյանքում: Օրինակ՝ ասացվածքներում, հեքիաթերում, կյանքում և այլն: Յոթ թիվը բախտավոր է նրանով, որ մարդիկ յոթ տարեկանից գնում են դպրոց, ծիածանը յոթ գույն ունի, շաբաթը յոթ օր ունի և այլն: Մարդիկ ասում են, որ ամեն թիվ իր առեղծվածը ունի և հնարավոր է ինը թվով ամենատարբեր հաշվարկներ անել:
Իմ կարծիքով դա հնարավոր է, որովհետև թվերը լուսնի պես չբացահայտված են: Շատ հետաքրքիր են մտածել այն ժամանակվա մարդիկ, հետաքրքիր պատմություններ են մտածել թվերի վերաբերյալ՝ մտածելով, որ նաև ապագա մարդիկ կհետաքրքրվեն դրանով, թե ոչ:
Գիտնականնրը գտել են մի ոսկոր, որի վրա գծեր կան քաշած: Դրանից գիտականները մտածել են, թե ինչպես են մարդիկ հաշվել թվերը այն ժամանակ: Շումերները նույնիսկ նշաններ ունեին թվերի վերաբերյալ: Նրանց շատ պետք եկավ հաշվել այն ժամանակ, երբ նրանք սկսեցին կորուստներ, եկամուտներ ունենալ և ունեցվածք կուտակել: Մարդկանց ամենակարևոր հաշվելու պատճառը նա էր, որ մարդիկ սկսեցին կառուցել սեփական տներ, քարայրներ և այլն, որոնք պետք էր հաշվել և չափել: Ինձ թվում է, որ այն ժամանակվա մարդիկ շատ են սիրել մտածել, որովհետև նրանք մտածել են, թե ինչպես իրենց թվերը ունենան:
Կենտրոնական Ասիայում ապրող Վիլիգրի ցեղերին ընդհանրապես հետաքրքիր չէր հաշվելը կամ մաթեմատիկայով զբաղվելը, իսկ Երկիր մոլորակի մյուս կողմում ապրող շումերները բերք էին պահում, որ սովի ժամանակ հավասար, այլ ոչ թե անհավասար բաժանեին իրար մեջ: Եգիպտացիները շատ ճոխ բաներ էին սիրում: Նրանք շատ մեծահարուստներ և շատ ստրուկներ ունեին իրենց երկրում: Նրանք այնքան ստրուկներ ունեին, որ անցնում էր տասը հազարը, հարյուր հազարը և նույնիսկ մեկ միլիոնը: Նրանց նույնպես հարկավոր էր հաշվել իմանալ, որովհետև պետք էր հաշվել, թե քանի ստրուկ ունեն կամ իրենց բուրգերի երկարությունը ինչքան է: Եգիպտացիները ստեղծեցին նոր չափման միավոր՝ կուբ, որը հաշվում էին արմունկից մինչև մատների ծայրերը՝ լայնությունը հաշված:
Պյութագորասը մի դպրոց էր բացել, որտեղ միայն բուսակերներ էին սովորում: Նա ասել է, որ եռանկյունու երեք կողմերը ներդաշնակ են, և ամեն պատկերի մեջ էլ կա եռանկյունի: Մենք մինչև հիմա էլ ասում ենք, որ դա Պյութագորասի օրենքն է, բայց հնդկական արձանագրություններում ասվում է, որ հնդկական քաղաքակրթությունում մինչև Պյութագորասի ասելը կար: Պյութագորասին հաջորդեց Արքիմեդը: Արքիմեդը նույնպես շատ լավ մաթեմատիկոս էր: Արքիմեդը սիրում էր խաղալ թվերի հետ: Նրա հայտնագործություններից մեկի շնորհիվ ստեղծվեց կլոր քարտեզը: Հռոմեացիները չէին գնահատում Արքիմեդի արածները և Մ.Թ.Ա. 212 թ-ին սպանեցին Արքիմեդին: Նրանք միայն օգտագործում էին թվերը հաշվելու համար, թե քանի քաղաք են գրավել, ինչքան ոսկի են թալանել և ինչքան զոհ են տվել: Իմ կարծիքով, նրանք թվերը ճիշտ չօգտագործելու պատճառով են ոչնչացել:
Հնդկացիները շատ էին սիրում հաշվել: Սանսկրիտի գրքեր են գտել, և դրանց մեջ գրված է պարտքերի, հարկերի, առևտրական գործընկերների և ոսկու մասին: Նրանք ստեղծել են մի քանի գործիքներ: Դրանցից մեկը նման էր քանոնի: Մարդիկ վերցնելով բրոնզե ձող՝ վրան դյույմանոց գծեր էին արել: Մարդիկ գտել են նաև շատ թեթև բաներ կշռելու գործիքներ, որոնց շնորհիվ կարողանում էին ոսկի կամ ադամանդի շատ մանր կտորներ կշռել: Այս հայտանագործությունների մասին իմանալով՝ ենթադրում եմ, որ այն ժամանակվա մարդիկ շատ են սիրել փող:
Հնդկացիները որոշեցին առանձացնել թվերը նյութական առարկաներից: Այդ բանը անելով՝ հնդկացիները շատ առաջ տարան մարդկության առաջխաղացումը: Բաբելոնացիները չընդունեցին զրոյի թիվ լինելը, բայց օգտագործում էին զրոն: Նրանք զրոյի փոխարեն բաց էին թողնում այդ հատվածը: Մայաները մտածեցին և սիմվոլ ստեղծեցին: Նրանք զրոյի փոխարեն խխունջի պատյանի նման սիմվոլ էին անում: Մայաները ոչնչացան առեղծվածային պատճառներով:
Չինաստանը չգիտեր, թե ինչպես այդ սիմվոլը թվանշան սարքել, մինչև 8-րդ դար, երբ նրանց հնդկացիները ասացին դրա մասին: Իմ կարծիքով այն ժամանակվա մարդիկ շատ նպատակասլաց էին, որովհետև միշտ իրենց ուզածը ուզում էին անել: Դա շատ դժվար էր, մանավանդ այն ժամանակ, բայց նրանք արեցին դա:
Զրոն ընդունվում էր երկու ձևով, մեկը դատարկություն, իսկ մյուսը թիվ ոչինչ: Մարդիկ պնդում են, որ զրոն ամենակարևոր հայտնագործություններից մեկն է եղել ամբողջ աշխարհում: Մայաները և բաբելոնացիները զրոյի տեղը ազատ էին թողնում, բայց հնդկացիները շատ մտածելով՝ ստեղծեցին այն և ամբողջ աշխարհը ցնցվեց: Ամեն ինչ սկսեց ավելի ու ավելի զարգանալ: Գիտնականները շատ էին աշխատում դրա շուրջ: Կային երկրներ, որ չէին համարում զրոն թիվ: Իմ կարծիքով հնդկացիները ուզեցել են, որ հայտնի լինեն ամբողջ աշխարհին: Նրանք ձգտեցին դրան և հասան:
Արես Հակոբյան 